numpy - broadcasting 연산

📊 NumPy Broadcasting 시각화

서로 다른 shape의 배열 간 연산을 자동으로 확장해주는 기능

🎯 Broadcasting 규칙

1. 차원이 다르면 더 작은 배열의 앞쪽에 차원을 추가 (shape 앞에 1 추가)
2. 각 차원을 비교하여 크기가 같거나, 둘 중 하나가 1이면 호환 가능
3. 크기가 1인 차원은 다른 배열의 해당 차원 크기로 확장

예제 1: 2D 배열 + 1D 배열

1

2

3

4

5

6

(2, 3)

+

10

20

30

(3,)

→

1

2

3

4

5

6

(2, 3)

+

10

20

30

10

20

30

(2, 3) 확장됨

→

11

22

33

14

25

36

(2, 3)

Broadcasting 과정:
(3,) → (1, 3) → (2, 3)로 자동 확장
[10, 20, 30]이 각 행마다 반복 적용됨 (점선 테두리 = 확장된 부분)

예제 2: 2D 배열 + 스칼라

1

2

3

4

(2, 2)

×

5

( )

→

1

2

3

4

(2, 2)

×

5

5

5

5

(2, 2) 확장됨

→

5

10

15

20

(2, 2)

Broadcasting 과정:
( ) → (1, 1) → (2, 2)로 자동 확장
스칼라 값 5가 모든 원소에 곱해짐 (점선 테두리 = 확장된 부분)

예제 3: (3, 1) 배열 + (1, 3) 배열

0

10

20

(3, 1)

+

0

1

2

(1, 3)

→

0

0

0

10

10

10

20

20

20

(3, 3) 확장됨

+

0

1

2

0

1

2

0

1

2

(3, 3) 확장됨

→

0

1

2

10

11

12

20

21

22

(3, 3)

Broadcasting 과정:
(3, 1) + (1, 3) → (3, 3)으로 확장
(3, 1) 배열은 가로로, (1, 3) 배열은 세로로 확장되어 덧셈 (점선 테두리 = 확장된 부분)

❌ Broadcasting 불가능한 경우

1

2

3

4

5

6

(2, 3)

+

1

2

(2,)

✗

불가능한 이유:
(2, 3)와 (2,)를 비교하면
마지막 차원: 3 ≠ 2 (둘 다 1이 아니므로 호환 불가)